Практическое применение знаний о серединах сторон четырёхугольника заключается в решении геометрических задач. 12

Например, с помощью теоремы Вариньона можно, например:

• Найти периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника. 1 Для этого нужно учесть, что стороны искомого четырёхугольника — стороны параллелограмма Вариньона, периметр которого равен сумме диагоналей данного четырёхугольника. 1
• Найти площадь четырёхугольника, если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равны между собой. 1 При этом нужно учесть, что диагонали четырёхугольника в таком случае параллельны сторонам прямоугольника, который можно построить, соединив середины сторон. 1

Также знания о серединах сторон четырёхугольника помогают подготовиться к успешному участию в математических конкурсах и олимпиадах, а также при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. 1