Практическое применение цепного правила дифференцирования заключается в возможности находить производные составных функций. 34

Некоторые области применения:

• Физика. 1 Анализ скорости и ускорения. 1
• Экономика. 1 Оптимизация затрат, анализ роста инвестиций и эффективности финансовых инструментов. 1
• Научные исследования. 1 Моделирование естественных процессов, таких как рост населения или биохимические реакции. 1 Производные позволяют находить скорость изменений и предсказывать будущие тренды. 1
• Инженерия. 1 Оптимизация систем управления, создание моделей, которые реагируют на изменения внешних условий. 1
• Машинное обучение. 4 Работа с алгоритмами обучения, которые основаны на градиентах. 4

Цепное правило позволяет вычислять значение производной для каждой переменной на основе значения производной последующей функции и значения производной параметра относительно этой последующей функции. 4