Практическое применение метода Гаусса в задачах оптимизации заключается в решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которые возникают в математических моделях процессов оптимизации. 12

Метод Гаусса применим к любой системе линейных уравнений и подходит для решения систем, содержащих больше трёх линейных уравнений. 1 Он позволяет однозначно установить, совместна система или нет, и если совместна, найти её решение. 1

Также метод Гаусса применяется для:

• нахождения матрицы, обратной к данной; 1
• определения ранга матрицы; 1
• численного решения СЛАУ в вычислительной технике. 1

Кроме того, фильтр Гаусса используется в задачах оптимизации для размытия изображения и уменьшения шумов, а также в качестве подготовительного этапа алгоритмов машинного обучения, связанных с обработкой изображений (сегментация, поиск объектов на изображении, классификация изображений). 3