Практическое применение уравнения касательной к графику функции заключается в решении различных задач, например:

• Определение скорости изменения функции в каждой точке графика. 5 Если производная положительна, то функция возрастает в данной точке, а если производная отрицательна, то функция убывает. 5 Нулевое значение производной указывает на точку экстремума функции — либо максимум, либо минимум. 5
• Нахождение площади треугольника, образованного касательной и осями координат. 1 Для этого нужно найти уравнение касательной, точки пересечения с осями, а потом — площадь треугольника. 1
• Решение задач на параллельность прямых. 23 Если прямая параллельна касательной к графику функции, то у них будут равные угловые коэффициенты. 2
• Приближённые вычисления. 1 В окрестности точки значение функции в точке и значение ординаты касательной в точке отличаются на малую величину. 1