Практическое применение геометрических соотношений между элементами треугольника заключается в решении различных задач, например:

• Вычисление длины стороны треугольника. 1 Соотношения между сторонами треугольника позволяют вычислять длину любой его стороны, если известны длины других сторон и углы между ними. 1
• Применение в архитектуре и строительстве. 2 Треугольные фермы служат опорой для устойчивости крыши и эффективного несения нагрузки. 2 Также треугольные секции используются при проектировании мостов. 2
• Геодезия и картографирование. 2 Геодезисты используют треугольники для обеспечения точности при съёмке и картографировании местности. 2 Используя методы триангуляции, они точно определяют расстояния до неизвестных точек и положение таких объектов, как горные вершины, путём измерения углов и расстояний между известными точками. 2
• Применение в физике. 2 Тригонометрические формулы, основанные на соотношениях между углами и сторонами треугольника, используются для решения задач, связанных с периодическим движением тела, а также с действующими на него силами. 2