Практическое применение формулы нахождения диагоналей четырёхугольника по площади заключается в решении задач, в которых нужно найти длину одной из диагоналей, зная площадь и другие параметры фигуры. 4

Например, по формуле S = 1/2 d1 d2 sin α, где S — площадь четырёхугольника, d1 и d2 — длины диагоналей, α — угол между диагоналями, можно выразить длину одной из диагоналей. 45

Так, в одном из примеров нужно найти длину диагонали d1, если d2 = 12, синус α = 5/12, а S = 22,5. 4 Решение: d1 = 2 S / d2 sin α = 2 × 22,5 / 12 × 5/12 = 9. 4