В чем заключается практическое применение уравнения Эйлера в геометрии?

Практическое применение уравнения (теоремы) Эйлера в геометрии заключается в решении задач, связанных с многогранниками. edu-potential.ru school-science.ru

Теорема Эйлера связывает между собой число рёбер, граней и вершин многогранника и имеет вид: V – E + F = 2, где: www.geeksforgeeks.org

• V — количество вершин (угловых точек); www.geeksforgeeks.org
• E — количество рёбер (отрезков, соединяющих вершины); www.geeksforgeeks.org
• F — количество граней (плоских многоугольных поверхностей, ограничивающих многогранник). www.geeksforgeeks.org

Некоторые области применения теоремы Эйлера:

• Классификация правильных многогранников. nsportal.ru С помощью теоремы Эйлера можно установить, что существует не более пяти типов правильных многогранников. edu-potential.ru
• Решение задач. edu-potential.ru Например, теорема Эйлера помогает решить задачу о трёх домиках и трёх колодцах, где нужно определить, можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждого дома к каждому колодцу. edu-potential.ru
• Топология. school-science.ru interneturok.ru Теорема Эйлера заложила фундамент нового раздела математики — топологии, который изучает свойства фигур, не меняющиеся при растяжениях, сжатиях, скручиваниях. school-science.ru interneturok.ru

Теорема Эйлера также находит применение в компьютерной графике, молекулярном моделировании. www.geeksforgeeks.org