Практическое применение формул Виета при решении сложных алгебраических уравнений заключается в следующем:

• Подбор корней квадратного уравнения. 1 С помощью теоремы Виета можно решить квадратное уравнение практически без сложных расчётов и вычисления дискриминанта. 2
• Проверка полученных корней квадратного уравнения, не подставляя их в исходное уравнение. 1
• Составление квадратного уравнения по данным корням. 1
• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. 1
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. 1
• Определение знаков корней уравнения. 1
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой Виета. 1

Также формулы Виета могут использоваться для решения уравнений третьей и четвёртой степени, но только в том случае, если у них целые корни. 5