Практическое применение жордановой нормальной формы (ЖНФ) заключается в классификации решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений. 2

Также ЖНФ используется для:

• Вычисления матричных функций. 1 Нормальная форма Жордана удобна для таких вычислений, хотя, возможно, не подходит для компьютерных вычислений. 1
• Нахождения нормальной формы матриц. 1 С рассмотрения жордановой нормальной формы начинается построение однозначно определённой плоской нормальной формы матрицы. 1
• Решения задач, связанных с рекуррентными последовательностями. 3

Таким образом, практическое применение ЖНФ связано с решением задач в области линейной алгебры и дифференциальных уравнений.