В чем заключается практическое применение теоремы о предельном переходе в неравенствах?

Практическое применение теоремы о предельном переходе в неравенствах заключается в сохранении нестрогого неравенства при переходе к пределу. chem.msu.ru

Например, если заданы две последовательности {xn} и {yn}, и при этом lim{n |rightarrow |infty} x{n}=a, lim{n |rightarrow |infty} y{n}=b и, начиная с некоторого номера, xn |leq yn, то выполняется неравенство: a |leq b. www.webmath.ru

Также эта теорема позволяет утверждать, что при определённых условиях последовательность сходится, и её предел равен заданному значению. www.webmath.ru

Ещё одно практическое применение заключается в том, что с её помощью можно найти предел последовательности, например, как в задаче о последовательности {z_n} = {n/(n^{2}+1)}. www.webmath.ru