Практическое применение бесконечно убывающих геометрических последовательностей заключается в переводе периодической десятичной дроби в обыкновенную. 2 Для этого используют формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 2

Также бесконечно убывающие геометрические прогрессии применяются при решении задач, например, для нахождения третьего члена бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна, а второй член равен. 4