Практическое применение теоремы Виета заключается в следующем:

• Подбор корней квадратного уравнения. 1 Теорема позволяет устно решать многие квадратные уравнения. 4
• Проверка полученных корней. 1 Она даёт возможность мгновенно проверить рациональные корни квадратного уравнения, если их считали через дискриминант. 3
• Составление квадратного уравнения по данным корням. 1

Также с помощью теоремы Виета можно решать более сложные задачи, например:

• находить значения различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней; 1
• решать задачи на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений; 1
• определять знаки корней уравнения; 1
• решать квадратные уравнения с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой. 1