Практическое применение теории чисел в алгоритмах сжатия данных заключается в методе целочисленного арифметического сжатия. 1 Он позволяет сжимать данные и сохранять точность в независимости от разрядности переменных, хранящих код на компьютере. 1

Также теория чисел используется в арифметическом кодировании — алгоритме сжатия информации без потерь, который при кодировании ставит в соответствие тексту вещественное число из отрезка [0; 1]. 5 С увеличением длины слова уменьшается интервал для его представления и увеличивается число бит для его определения. 3 Более вероятные символы уменьшают интервал на меньшую величину, чем маловероятные символы, и, следовательно, добавляют меньше битов к слову. 3

Ещё одно применение теории чисел в алгоритмах сжатия данных — использование целых чисел для вычисления кода с незначительной погрешностью. 3 Это нужно, чтобы коды длинных слов вычислялись верно, так как при использовании чисел с плавающей точкой могут возникать погрешности из-за ограничений разрядности переменных. 13