Практическое применение признака сравнения рядов заключается в том, что исследуемый ряд сравнивают с рядом, сходимость которого заранее известна. 1

Согласно этому признаку, исследуемый ряд сходится, если его члены не превосходят соответствующих членов другого, заведомо сходящегося ряда. 3 Ряд расходится, если его члены превосходят соответствующие члены другого, заведомо расходящегося ряда. 3

Трудность применения признака сравнения на практике состоит в том, что нужно иметь «запас» рядов, сходимость (или расходимость) которых известна, и подобрать такой ряд, чтобы выполнялось нужное условие. 1

Ряды, в целом, представляют собой инструмент математического анализа для приближённого вычисления функций, интегралов и решений дифференциальных уравнений. 34