В чем заключается практическое применение смешанного произведения векторов в различных областях?

Практическое применение смешанного произведения векторов заключается в следующем:

• Вычисление объёмов. 13 Модуль смешанного произведения трёх векторов, выходящих из одной точки, равен объёму построенного параллелепипеда, а объём треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен одной шестой части от модуля смешанного произведения. 14
• Определение взаимной ориентации векторов в пространстве. 1 Если смешанное произведение трёх векторов больше нуля, то тройка векторов правая, если меньше — левая. 1
• Решение геометрических задач. 3 Для этого выбирают базис из двух неколлинеарных векторов (для планиметрической задачи) или трёх некомпланарных векторов (для стереометрической задачи), условие задачи и её заключение записывают в векторной форме, проводят решение, используя факты и формулы векторной алгебры, а полученный результат формулируют в терминах задачи. 3