В чем заключается практическое применение рядов Маклорена в математике и естественных науках?

Практическое применение рядов Маклорена в математике и естественных науках заключается в следующем:

• Вычисление значений функций. studwork.ru Если при разложении в ряд взять достаточное количество слагаемых, то значение функции может быть найдено с любой заранее заданной точностью. infourok.ru Например, так можно вычислить значение числа e с точностью до второго знака после запятой. studwork.ru
• Вычисление пределов функций. studwork.ru В этих случаях можно воспользоваться разложением элементарных функций в степенной ряд Маклорена и уже затем найти сам предел. studwork.ru
• Приближённое вычисление определённых интегралов. lms.kgeu.ru studwork.ru Это нужно, когда первообразная не выражается в конечном виде через элементарные функции либо нахождение первообразной сложно. lms.kgeu.ru

Кроме того, применение принципа разложения в ряд позволяет производить вычисления на ЭВМ в режиме реального времени, что важно при решении конкретных технических задач. infourok.ru