В чем заключается практическое применение схемы Горнера при оптимизации вычислений?

Практическое применение схемы Горнера при оптимизации вычислений заключается в упрощении работы с многочленами, особенно высокими степенями. dzen.ru

Некоторые области применения схемы Горнера:

• Вычисление значения многочлена в определённой точке. dzen.ru Схема позволяет выполнить эту операцию с меньшим количеством операций, чем при обычном методе подстановки. dzen.ru
• Деление многочлена на линейные двучлены. berdov.com Вычисления по схеме Горнера происходят быстрее, чем деление столбиком. berdov.com
• Перебор корней уравнения. berdov.com Схема Горнера помогает не только перебирать корни, но и определять их кратность. berdov.com Это важно при решении неравенств и задач с параметрами. berdov.com
• Разложение многочлена на множители. berdov.com

Также схему Горнера используют для работы со сравнениями по некоторому модулю, что применяется, например, в теории чисел. yandex.ru

Таким образом, практическое применение схемы Горнера заключается в оптимизации вычислительных процессов, что особенно полезно при работе с сложными многочленами.