Практическое применение дифференциалов высших порядков в научных исследованиях заключается в следующем:

• Приближённые вычисления значений функций. 2 Например, с их помощью можно оценить погрешность приближённого равенства, если известно значение функции и её производной в определённой точке. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 2 Дифференциальное уравнение содержит независимую переменную, искомую функцию и её производные. 2 Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, определяет порядок дифференциального уравнения. 2
• Исследование функций. 3 Например, с помощью дифференциалов высших порядков можно найти критические точки функции, в которых её производная равна нулю или не существует. 3

Таким образом, практическое применение дифференциалов высших порядков позволяет проводить более точные вычисления и анализировать поведение функций в различных ситуациях.