В чем заключается практическое применение теории точек разрыва в математическом анализе?

Практическое применение теории точек разрыва в математическом анализе заключается в исследовании функций на непрерывность, нахождении точек разрыва и определении их вида. cyberleninka.ru 1cov-edu.ru

Например, при решении задач нужно: 1cov-edu.ru

1. Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из заданных значений аргумента. 1cov-edu.ru
2. В случае разрыва функции найти её пределы в точке разрыва слева и справа, установить вид разрыва. 1cov-edu.ru
3. Сделать схематический чертёж. 1cov-edu.ru

Также практическое применение теории точек разрыва позволяет доопределить функцию до непрерывной, если это возможно, например, в случае устранимого разрыва. cyberleninka.ru Для этого нужно обеспечить соединение точек, между которыми находится точка, в которой найдены равные друг другу левый и правый пределы. cyberleninka.ru При этом соединение должно представлять собой лишь одну точку, в которой должно быть найдено значение функции. cyberleninka.ru