Практическое применение производной дробной функции заключается в моделировании динамических процессов дробной (или фрактальной) природы. 1

Например, дробная производная возникает в задачах метеорологии, химии, при моделировании перемещения потоков жидкости, распространения сложных акустических колебаний, а также в квантовой физике. 2