В чем заключается практическое применение теории седловых точек в оптимизации?

Практическое применение теории седловых точек в оптимизации заключается в том, что она помогает понимать поведение функций с несколькими переменными. www.geeksforgeeks.org

Некоторые области применения:

• Машинное обучение. fb.ru При обучении глубоких нейронных сетей градиентные методы оптимизации часто попадают в седловые точки, что препятствует сходимости. fb.ru Для преодоления этой проблемы разрабатывают специальные приёмы. fb.ru
• Экономика. fb.ru Пример использования идеи седловой точки в экономике — понятие точки безубыточности. fb.ru Это такой объём производства и продаж, при котором доходы и расходы компании уравновешиваются. fb.ru
• Химия. fb.ru Седловые точки возникают при анализе многомерных поверхностей потенциальной энергии молекул. fb.ru Они соответствуют переходным состояниям и позволяют моделировать химические реакции и превращения. fb.ru
• Биология. fb.ru В биохимии и биофизике седловые точки потенциальной энергии белковых молекул моделируют энергетические барьеры для различных конформационных переходов. fb.ru Анализ этих точек помогает выявлять устойчивые и метастабильные состояния молекул, прогнозировать кинетику реакций. fb.ru