Практическое применение алгоритма Евклида в современной криптографии заключается в эффективном вычислении модульных инверсий. 2

Это распространённая задача в практической криптографии, например, она нужна для получения показателя дешифрования пары ключей RSA из показателя шифрования. 2 Если бы это было невозможно, многие криптографические схемы, используемые сегодня, просто не работали бы. 2

Также с помощью алгоритма Евклида вычисляют обратные элементы в кольцах вычетов, что является существенным шагом в получении пары ключей в методе RSA шифрования с открытым ключом. 13

Таким образом, алгоритм Евклида предоставляет базовую операцию, без которой многие криптографические схемы не работали бы. 2