Практическое применение радикального признака Коши заключается в исследовании сходимости числовых рядов. 12

Этот признак основывается на вычислении предела корня n-го порядка из абсолютного значения общего члена ряда. 1 Если предел меньше единицы, то ряд сходится, если больше — расходится, если же предел равен единице, то ничего определённого о сходимости ряда сказать нельзя и нужно использовать другой признак. 2

Радикальный признак Коши применяется, когда выражение общего члена находится в степени, зависящей от n. 2 Для использования этого признака нужно уметь уверенно находить пределы. 2

Также с помощью рядов, в том числе приближённо, можно вычислять «неберущиеся» интегралы, находить приближённые решения дифференциальных уравнений и решать другие задачи. 5