В чем заключается практическое применение теоремы Лапласа в статистике?

Практическое применение теоремы Лапласа в статистике заключается в упрощении вычислений вероятностей, особенно при большом числе независимых испытаний. begemot.ai

Локальная теорема Лапласа позволяет найти вероятность появления определённого количества успехов. begemot.ai Например, если вероятность брака изделия — 15%, а нужно вычислить, что из партии в 10 000 единиц продукции бракованными окажутся 900 единиц, то такую задачу можно решить с помощью локальной теоремы Лапласа. www.webmath.ru

Интегральная теорема Лапласа помогает определить вероятность возникновения большого количества событий, когда удобно говорить о попадании значения в заданный интервал. www.webmath.ru Например, если нужно вычислить вероятность, что бракованных изделий будет от 950 до 1150, то по локальной теореме придётся высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. www.webmath.ru В такой ситуации помогает интегральная теорема Лапласа, она позволяет значительно упростить расчёты, сводя вычисления к использованию одной формулы. www.webmath.ru

Теоремы Лапласа находят применение в различных областях, где требуется анализ случайных процессов, например в телекоммуникационных системах, экономике, финансовом деле, технике. www.dissercat.com cs.msu.ru