Практическое применение производных в современной науке заключается в решении различных прикладных задач в разных областях. 3 Некоторые примеры:

• В физике с помощью производной находят силу, мощность, массу тонкого стержня, силу тока, скорость и ускорение, теплоёмкость. 1
• В химии производную используют для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств. 1 Также с её помощью находят дозу лекарства, при которой побочный эффект будет минимальным, а реакция максимальной. 1
• В военном деле производная применяется в задачах о преследовании. 1
• В сельском хозяйстве с помощью производной определяют рациональное соотношение сторон прямоугольников, которые являются основой полевых работ. 1
• В экономике производную применяют для анализа производственных функций, которые часто используются в современных экономических исследованиях. 3
• В географии при помощи производной рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 3