В чем заключается практическое применение методов аффинной геометрии?

Практическое применение методов аффинной геометрии заключается в решении геометрических задач, в которых используются только аффинные свойства фигур. www.geometry.ru math.mosolymp.ru

Суть метода: задача сводится к более простой за счёт замены исходной фигуры на аффинно эквивалентную, для которой решение осуществить проще. www.geometry.ru math.mosolymp.ru Затем с помощью обратного аффинного преобразования полученный результат переносится на искомую фигуру. infed.ru urok.1sept.ru

Некоторые области применения метода:

• Доказательство теорем. infed.ru Например, с помощью аффинных преобразований можно доказать теорему о точке пересечения медиан треугольника, о четырёх точках трапеции. infed.ru
• Решение задач, в которых нужно найти отношение длин, отношение площадей, доказать параллельность или принадлежность точек одной прямой. infed.ru urok.1sept.ru
• Использование в обучении. infed.ru Метод аффинных преобразований применяется в школьном курсе геометрии для решения задач повышенной сложности. infed.ru Также его используют в обучающих программах, которые позволяют проводить компьютерный геометрический эксперимент. infed.ru

Таким образом, методы аффинной геометрии имеют широкую область применения, в том числе в смежных областях, и позволяют интегрировать разные разделы математики. urok.1sept.ru