В чем заключается практическое применение теоремы Эйлера в строительстве сложных механизмов?

Возможно, имелась в виду теория балок Эйлера–Бернулли, которая применяется в строительстве и машиностроении. en.wikipedia.org

Некоторые области практического использования:

• Определение прочности балок при изгибе. en.wikipedia.org Теория позволяет анализировать изогнутые балки, потерю их устойчивости, составные балки и геометрически нелинейный прогиб. en.wikipedia.org
• Описание напряжений. en.wikipedia.org Уравнение балки описывает силы и моменты и может использоваться для описания напряжений. en.wikipedia.org
• Оптимизация форм конструкции. library.pguas.ru Для численного решения вариационных задач оптимизации формы используют, например, метод ломаных Эйлера. library.pguas.ru

Также теория Эйлера применяется для решения задач об устойчивости стержней, в том числе в колоннах строительных сооружений и деталях механизмов машин и приборов. cyberleninka.ru nplit.ru