В чем заключается практическое применение радиуса сходимости в научных исследованиях?

Практическое применение радиуса сходимости в научных исследованиях заключается в оценке сходимости степенных рядов, которые используются как инструмент математического анализа. 14

С помощью таких рядов можно, например:

• Приближённо вычислять «неберущиеся» интегралы. 1
• Находить приближённые решения дифференциальных уравнений. 14

Обычно в научных приложениях известно только конечное число членов степенного ряда. 2 В таком случае оценка радиуса сходимости возможна с помощью экстраполяции графика. 2

Таким образом, радиус сходимости помогает определить, в каком интервале ряд сходится, что важно для корректного применения рядов в научных исследованиях.