Практическое применение метода бинома Ньютона в современных технологиях включает:

• Упрощение вычислений при разработке нейросетей, сетевых протоколов и алгоритмов шифрования. 3 Бином Ньютона позволяет ускорить эти процессы. 3
• Оптимизацию работы с большими числами. 5 Например, с помощью бинома можно обойти ограничение на размер оперативной памяти при возведении большого числа в степень: его можно разложить на сумму двух чисел поменьше и посчитать слагаемые через бином. 4
• Применение в алгоритмах машинного обучения. 1 Бином Ньютона способствует развитию и улучшению таких алгоритмов, так как позволяет приближать сложные функции с помощью полиномов. 1
• Моделирование и оценку опционов. 1 Биномиальная модель опционов позволяет определить справедливую цену опциона, учитывая вероятность изменения цены базового актива в будущем. 1
• Использование в непозиционной системе счисления. 4 Её применяют в проектах, где нужно быстро перебирать много различных вариантов и их возможных сочетаний. 4

В общем виде принцип применения бинома Ньютона — везде, где нужно просчитывать вероятности и комбинации различных предметов и событий. 3