В чем заключается практическое применение модульной арифметики в современных системах защиты информации?

Практическое применение модульной арифметики в современных системах защиты информации заключается в использовании криптографических алгоритмов с открытым ключом. wmw-magazine.ru www.researchgate.net

Некоторые из таких алгоритмов: RSA, Диффи-Хеллмана, Эль-Гамаля. www.researchgate.net Неотъемлемая часть этих алгоритмов — арифметические операции модульного умножения и модульного возведения в степень. www.researchgate.net В них используются числа с сотнями и даже тысячами бит, что позволяет обеспечить высокую криптостойкость защищаемых данных. www.researchgate.net

Один из примеров применения модульной арифметики в криптографии — шифр Виженера. telegra.ph В нём буквы алфавита представляются числами, а шифрование сводится к сложению и вычитанию этих чисел по модулю, равному мощности алфавита. telegra.ph

Некоторые преимущества модульной арифметики в криптографии:

• Простота вычислений. telegra.ph Операции сложения, вычитания, умножения и возведения в степень по модулю легко реализуются на компьютерах. telegra.ph
• Обратимость. telegra.ph При правильном выборе параметров можно легко восстановить исходное сообщение, зная ключ. telegra.ph
• Стойкость к взлому. telegra.ph При использовании достаточно больших модулей и сложных алгоритмов расшифровка без знания ключа становится чрезвычайно сложной задачей. telegra.ph