В чем заключается практическое применение теории остатков в программировании и криптографии?

Практическое применение теории остатков в программировании и криптографии заключается в следующем:

• В программировании теория остатков позволяет выполнять арифметические операции над числами с большим числом битов путём параллельного вычисления операций над остатками. 2 Например, такое представление числа использовалось в ранних ЭВМ. 2
• В криптографии теория остатков используется для защиты информации путём шифрования сообщений или создания криптографических ключей. 15 Например, китайская теорема об остатках позволяет эффективно разделять большие числа на более мелкие подгруппы, с которыми легче работать в вычислительном отношении. 4 Это важно, учитывая, что некоторые криптографические алгоритмы оперируют с числами порядка нескольких сотен цифр. 4
• В алгоритме RSA теория остатков помогает оптимизировать вычисления, так как позволяет перейти к вычислениям по модулю простых делителей, которые по величине уже порядка корня из числа, а значит, имеют в два раза меньшую битовую длину. 24