Практическое применение теоремы Вейерштрасса в инженерии и экономике заключается в моделировании случайных процессов со скейлинговыми признаками. 1 Для этого используется стохастическая фрактальная функция Вейерштрасса. 1 Например, при изменении пространственно-частотной характеристики функция расширяется по оси абсцисс, что позволяет наблюдать большую степень самоподобия. 1

Также теорема Вейерштрасса помогает доказывать, что последовательность является сходящейся. 3 Например, с её помощью можно показать, что последовательность (1+1/n)^n является сходящейся, то есть имеет предел, который равен числу е — основанию натурального логарифма. 3

Ещё одно применение теоремы Вейерштрасса в экономике — решение задач о максимизации прибыли. 2 Например, когда цель фирмы — получить наибольшую прибыль путём выбора вектора затрат при заданных ценах на затраты с последующим производством и реализацией продукции по заданной цене. 2