Практическое применение фундаментальной системы решений заключается в восстановлении линейного однородного уравнения по заданной фундаментальной системе решений. 1

Для этого необходимо выполнить следующие шаги: 1

1. Найти производные данных функций до n-го порядка. 1
2. Составить вронскиан, имеющий порядок n + 1. 1
3. Приравнять данный вронскиан к нулю. 1
4. Раскрыть определитель Вронского, упростить выражение. 1
5. Записать полученное уравнение. 1

Также нахождение фундаментальной системы решений с использованием собственных векторов матрицы применяется в методе Эйлера для решения линейных однородных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 3