Практическое применение периодических дробей в разных областях математики заключается в следующем:

• Приближённые вычисления. 4 Многие важные константы и параметры можно выразить только с помощью бесконечных периодических или непериодических дробей. 4 К таким числам относятся число π, число e, корни некоторых уравнений. 4 Для вычислений их приходится заменять конечными десятичными дробями. 4 Здесь на помощь приходят периодические дроби, позволяя задать требуемую точность вычислений. 4
• Теория чисел и криптография. 4 Периодические дроби тесно связаны с рациональными числами. 4 Знание периодов позволяет решать задачи теории чисел, а также применять рациональные числа в криптографии. 4
• Математический анализ и теория вероятностей. 4 При решении уравнений или построении статистических моделей часто используют ряды Фурье. 4 В этом случае периодические функции описываются периодическими дробями. 4
• Компьютерная графика. 1 Периодические дроби применяют для точного представления цветов и текстур. 1