Практическое применение биномиальной формулы Ньютона заключается в следующем:

• В комбинаторике — для вычисления количества возможных комбинаций и перестановок для объектов. 1 Например, с её помощью можно найти, сколько существует различных способов выбрать 3 предмета из 7 предметов. 2
• В теории вероятностей — для вычисления вероятностей нескольких независимых событий. 1 Например, вероятности выпадения решки при подбрасывании монеты пять раз подряд. 1
• В статистике — для оценки вероятности успеха или неудачи в случайных экспериментах. 1 Например, с помощью бинома Ньютона можно заранее просчитать, какое количество товаров на фабрике будет бракованным. 1
• В физике и механике — для вычисления вероятностей результатов экспериментов с частицами и для описания поведения частиц при столкновениях. 1
• В инженерных науках — для оценки вероятности отказа компонентов в системе. 1
• В программировании — для создания алгоритмов сжатия данных, криптографии и решения задач, связанных с комбинаторикой и вероятностями. 1
• В биологии и генетике — для анализа частоты определённых генотипов или фенотипов в популяциях. 1 Также бином Ньютона помогает моделировать результаты генетических кроссов и передачу наследственных характеристик. 1