Практическое применение теоремы, обратной теореме Виета, заключается в помощи при подборе корней квадратного уравнения, когда дана его сумма и произведение корней. 2

Например, если числа x₁ и x₂ таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа являются корнями уравнения. 2

Также на основе этой теоремы можно решить квадратное уравнение общего вида, если умножить все части уравнения на коэффициент а, затем решить вспомогательное квадратное уравнение и разделить его корни на а. 1

Ещё одно применение теоремы — нахождение приведённого квадратного уравнения, корнями которого являются заданные числа. 3

Таким образом, практическое применение обратной теоремы Виета позволяет быстро находить корни квадратных уравнений, в том числе возникающих как вспомогательные при решении более сложных задач. 1