В чем заключается практическое применение сходящихся и расходящихся последовательностей в математике?

Практическое применение сходящихся и расходящихся последовательностей в математике заключается в решении задач с использованием свойств этих последовательностей. wika.tutoronline.ru

Сходящиеся последовательности позволяют применять несколько теорем, которые помогают вычислять пределы сумм, разностей, произведений и отношений последовательностей. wika.tutoronline.ru Например, предел суммы или разности пары последовательностей вычисляют как сумму или разность пределов от каждой из рассматриваемых последовательностей. wika.tutoronline.ru

Расходящиеся последовательности также могут использоваться на практике, например, в случаях, когда начальный отрезок ряда даёт хорошее приближение, а расходимость ряда приходится игнорировать. dzen.ru В таких ситуациях можно попробовать определить сумму так, чтобы сходящиеся ряды не пострадали, а расходящиеся получили сумму в новом смысле. dzen.ru

Таким образом, понимание свойств сходящихся и расходящихся последовательностей помогает в решении различных математических задач.