В чем заключается практическое применение сходящихся и расходящихся последовательностей в математике?

Практическое применение сходящихся и расходящихся последовательностей в математике заключается в решении задач с использованием свойств этих последовательностей. 5

Сходящиеся последовательности позволяют применять несколько теорем, которые помогают вычислять пределы сумм, разностей, произведений и отношений последовательностей. 5 Например, предел суммы или разности пары последовательностей вычисляют как сумму или разность пределов от каждой из рассматриваемых последовательностей. 5

Расходящиеся последовательности также могут использоваться на практике, например, в случаях, когда начальный отрезок ряда даёт хорошее приближение, а расходимость ряда приходится игнорировать. 2 В таких ситуациях можно попробовать определить сумму так, чтобы сходящиеся ряды не пострадали, а расходящиеся получили сумму в новом смысле. 2

Таким образом, понимание свойств сходящихся и расходящихся последовательностей помогает в решении различных математических задач.