В чем заключается практическое применение критерия Коши для оценки сходимости функциональных рядов?

Практическое применение критерия Коши для оценки сходимости функциональных рядов заключается в возможности доказать равномерную сходимость ряда. www.chem.msu.ru math.phys.msu.ru

Согласно этому критерию, функциональный ряд равномерно сходится на множестве X, если последовательность его частичных сумм также равномерно сходится на этом множестве. elibrary.sgu.ru

Кроме того, из критерия Коши можно вывести необходимый признак равномерной сходимости ряда: общий член такого ряда равномерно стремится к нулю. www.chem.msu.ru

Также с помощью критерия Коши можно показать расходимость ряда, например гармонического. www.work5.ru

Таким образом, критерий Коши позволяет проводить исследования функциональных рядов и получать важные результаты, связанные с их сходимостью.