В чем заключается практическое применение преобразования Лапласа в современной науке?

Преобразование Лапласа находит широкое практическое применение в современной науке и технике. ru.wikipedia.org Некоторые области использования:

• Решение систем дифференциальных и интегральных уравнений. ru.wikipedia.org Преобразование Лапласа позволяет переходить от сложных понятий математического анализа к простым алгебраическим соотношениям. ru.wikipedia.org
• Расчёт передаточных функций динамических систем, например аналоговых фильтров. ru.wikipedia.org
• Расчёт выходных сигналов динамических систем в теории управления и обработке сигналов. ru.wikipedia.org Преобразование Лапласа позволяет заменить свёртку импульсной характеристики системы с входным сигналом простым умножением. ru.wikipedia.org
• Расчёт электрических схем. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Производится путём решения дифференциальных уравнений, описывающих схему операторным методом. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Решение нестационарных задач математической физики. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Применение в теории вероятностей для нахождения распределения сумм случайных величин и для решения задач, связанных со случайными процессами. www.geeksforgeeks.org
• Использование в физике и механике, астрофизике и геофизике. bulletennauki.ru

Преобразование Лапласа также применяется в задачах, связанных с нахождением напряжения и деформации вязкоупругих материалов. bulletennauki.ru