Практическое применение кванторных операций в алгебре логики заключается в том, что они позволяют превращать предикаты в высказывания, имеющие истинное или ложное значение. 12

Некоторые примеры применения кванторов:

• Квантор всеобщности (обозначается символом ∀). 12 Позволяет записывать ложные высказывания, например: «любое натуральное число делится на 7», «каждое натуральное число делится на 7», «все натуральные числа делятся на 7». 2
• Квантор существования (обозначается символом ∃). 12 Используется для записи истинных высказываний, например: «существуют натуральные числа, которые делятся на 7», «найдётся натуральное число, которое делится на 7», «хотя бы одно натуральное число делится на 7». 2
• Квантор существования и единственности (обозначается символом ∃!). 1 Позволяет записывать выражение вида «существует всего одно такое значение x, что…». 1

Таким образом, кванторные операции помогают ограничивать область истинности предиката и создавать необходимые высказывания. 12