Практическое применение НОК в различных областях науки и техники заключается в следующем:

• Решение математических задач. 1 Нахождение НОК позволяет упростить выражения, решить уравнения и выполнять различные математические операции более эффективно. 2 Например, с помощью НОК можно привести дроби к общему знаменателю или найти периметр наименьшего прямоугольника с данными сторонами. 12
• Криптография. 1 Например, алгоритм RSA использует свойства взаимно простых чисел при генерации ключей, а шифр Виженера основан на вычислении НОК длин ключа и открытого текста. 1 Также НОД применяется в цифровой подписи при проверке подлинности и в хешировании данных, помогая равномерно распределять значения. 1
• Теория чисел. 1 В этой области НОК используется при доказательстве различных утверждений. 1 Например, с помощью НОК можно доказать свойства сравнимости и порядка элементов в кольце целых чисел. 1
• Геометрические задачи. 1 Например, чтобы найти площадь наименьшего прямоугольника, стороны которого выражаются натуральными числами, используют НОД этих чисел. 1 А с помощью НОК можно найти периметр наименьшего прямоугольника с данными сторонами или длину наименьшего отрезка, который делится нацело на заданные числа. 1