Практическое применение возведения произведения в степень заключается в том, что при таком действии каждый из множителей возводится в степень, а затем полученные результаты перемножаются. 12

Некоторые области, где это находит применение:

• Алгебраические уравнения. 4 Например, чтобы решить уравнение 2x4 + 3x2 = 12, нужно сначала записать произведение 3x2 в виде степени, а затем решать уравнение обычным способом. 4
• Геометрия. 4 Например, формула для вычисления объёма параллелепипеда содержит произведение трёх линейных размеров (длины, ширины и высоты). 4 Каждый из них можно рассматривать как степень с основанием, равным этому размеру, и показателем 1. 4
• Тригонометрия. 4 Произведения степеней тригонометрических функций позволяют получать новые тригонометрические тождества. 4
• Комбинаторика. 4 Произведения степеней применяются для подсчёта числа сочетаний и размещений. 4
• Прикладные задачи из физики, химии, экономики. 4 Например, в физике закон всемирного тяготения содержит произведение масс двух тел, взятых в степени. 4 В химии — закон действующих масс для скорости реакции. 4 В экономике — произведение степеней используется в производственных функциях. 4