Практическое применение теории минимальных и максимальных значений в математике заключается в решении задач на оптимизацию. 14

Такие задачи встречаются в различных сферах и предполагают поиск условий, при которых будет что-то максимально или минимально. 1 Некоторые примеры:

• Определение оптимального количества товаров для производства и продажи, чтобы получить максимальную прибыль. 1
• Выбор транспортной сети, которая позволит минимизировать время доставки товара. 1
• Определение формы бутылки, чтобы она имела заданный объём при минимальном использовании пластика. 1
• Поиск скорости судна, при которой оно пройдёт заданное расстояние с наименьшими затратами. 5
• Определение формы участка, при которой его площадь будет наибольшей, если длина границы известна. 5

В таких задачах есть ограниченные или фиксированные параметры, изменяющиеся и целевая характеристика, которую нужно сделать наибольшей или наименьшей. 1 Цель — найти такие значения изменяющихся параметров, при которых будут соблюдены ограничения и будет достигаться наибольшее или наименьшее значение целевой характеристики. 1