В чем заключается практическое применение теоремы об отношении объемов подобных тел?

Практическое применение теоремы об отношении объёмов подобных тел заключается в решении задач, связанных с нахождением размеров или массы подобных тел. multiurok.ru infourok.ru

Пример: есть чашка диаметром 8 см и высотой 10 см, которая вмещает 0,5 литра воды. multiurok.ru infourok.ru Нужно найти, каких размеров должна быть подобная чашка, вмещающая 4 литра воды. multiurok.ru infourok.ru

Решение: поскольку чашки — подобные цилиндры, то отношение их объёмов равно отношению кубов соответствующих отрезков (в данном случае — высот и диаметров чашек). multiurok.ru infourok.ru Таким образом, высота новой чашки должна быть 20 см, а диаметр — 16 см. multiurok.ru infourok.ru

Ещё один пример — определение массы модели тела, подобного данному. multiurok.ru Например, если масса автомобиля 1050 кг, а изготовлена модель автомобиля в масштабе 1:60, то можно найти массу модели, если она сделана из того же материала, что и сам автомобиль. multiurok.ru В этом случае масса модели составит 0,0049 кг (4,9 г). multiurok.ru