Практическое применение матричного представления систем уравнений заключается в следующем:

• Систематизация и компактное представление систем линейных уравнений. 1 Это делает матрицы идеальными для компьютерных алгоритмов и решения крупномасштабных задач. 1
• Представление коэффициентов уравнений и манипулирование ими для нахождения решений. 1
• Применение в прикладных задачах механики и робототехники. 2 Например, в обратной задаче о скоростях манипулятора, задачах планирования траектории летательного аппарата с помощью кубических сплайнов, исследовании свободных колебаний механических систем, идентификации параметров вынужденных колебаний таких систем. 2
• Использование в экономических моделях. 3 Например, в модели Леонтьева многоотраслевой экономики матричный метод позволяет решить задачу межотраслевого баланса: найти вектор валового выпуска, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта. 3