Практическое применение вычисления ранга матрицы в различных областях науки заключается в следующем:

• Исследование системы линейных уравнений на совместность. 2 Нередко помимо решения системы линейных уравнений по условию предварительно требуется исследовать её на совместность, то есть доказать, что какое-либо решение вообще существует. 2 Ключевую роль в такой проверке играет теорема Кронекера-Капелли: если ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы, то система совместна, причём, если данное число совпадает с количеством неизвестных, то решение единственно. 2
• Эффективные матричные или матрично-векторные вычисления на ПК. 3 Матрицы, встречающиеся в приложениях, часто имеют довольно низкий ранг или, по крайней мере, могут быть очень хорошо аппроксимированы матрицами низкого ранга. 3