В чем заключается практическое применение комплексных дробных показателей в математике?

Возможно, имелись в виду комплексные числа, а не дробные показатели. Комплексные числа широко используются в математике и её приложениях. op.vlsu.ru

Некоторые области практического применения:

• Решение геометрических задач. urok.1sept.ru Метод комплексных чисел позволяет решать планиметрические задачи по готовым формулам элементарными выкладками. urok.1sept.ru
• Описание процессов. repo.ssau.ru Комплексные числа применяют, например, в описании плоского течения жидкости, обтекании профилей газами и жидкостями. repo.ssau.ru
• Расчёт параметров. repo.ssau.ru С помощью комплексных чисел можно рассчитывать параметры для сетей постоянного и переменного тока. repo.ssau.ru
• Описание реактивного сопротивления. repo.ssau.ru В электротехнике комплексными числами описывают реактивное сопротивление катушек и конденсаторов. repo.ssau.ru
• Изучение движения. repo.ssau.ru Комплексные числа важны при изучении движения естественных и искусственных небесных тел. repo.ssau.ru
• Построение фракталов. urok.1sept.ru Методы теории функции комплексной переменной используют при построении фракталов, которые применяют в компьютерном дизайне, алгоритмах сжатия информации и других областях. urok.1sept.ru
• Квантовая физика. repo.ssau.ru Комплексные числа лежат в основе математического аппарата квантовой физики. repo.ssau.ru