В чем заключается практическое применение теорем Птолемея и Пифагора при решении задач на трапецию?

Теорема Пифагора позволяет найти основание трапеции, если известны длины её боковых сторон и высоты (перпендикуляра, опущенного на одно из оснований). welcome.minsk.by По этой теореме сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы. welcome.minsk.by

Некоторые примеры практического применения теоремы Пифагора при решении задач на трапецию:

• Нахождение площади трапеции. welcome.minsk.by Если известны длины оснований и высоты трапеции, можно найти её площадь по формуле: S = (a + b) |* h / 2, где S — площадь трапеции, a и b — длины оснований, h — высота. welcome.minsk.by
• Вычисление периметра трапеции. welcome.minsk.by Периметр можно найти, если известны длины всех сторон трапеции, включая основание. welcome.minsk.by Для этого нужно сложить все стороны фигуры. welcome.minsk.by
• Решение прямоугольного треугольника, образованного основанием и вертикалью. welcome.minsk.by Если трапеция является прямоугольной, то основание и вертикаль, опущенная из одного из её вершин на основание, образуют прямоугольный треугольник. welcome.minsk.by Зная длину основания и высоту, можно использовать теорему Пифагора или другие связанные формулы для нахождения длин других сторон этого треугольника. welcome.minsk.by

Теорема Птолемея помогает решать задачи, связанные с вписанными четырёхугольниками, в том числе трапециями. www.prodlenka.org multiurok.ru Например, с её помощью можно определить, когда около трапеции можно описать окружность: это возможно только в случае, когда трапеция равнобедренная. www.prodlenka.org multiurok.ru Центр окружности в таком случае лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне. multiurok.ru