В чем заключается практическое применение непрерывной дроби?

Практическое применение непрерывных дробей заключается в решении различных задач в математике, физике, технике и других областях. ru.wikipedia.org

Некоторые области применения:

• Решение уравнений и систем уравнений. moluch.ru Непрерывные дроби позволяют строить алгоритмы для вычисления корней алгебраических уравнений произвольной степени. infourok.ru
• Приближение иррациональных чисел рациональными. bigenc.ru Например, с помощью непрерывных дробей было получено первое доказательство иррациональности чисел e и π. bigenc.ru
• Нахождение приближённых представлений функций. infourok.ru Такие приближения заменяют исходную функцию в тех областях изменения аргумента, где разложение этой функции в степенной ряд расходится. infourok.ru
• Суммирование расходящихся рядов. cyberleninka.ru Преобразуя расходящиеся ряды в соответствующие непрерывные дроби, можно найти значения расходящихся рядов. cyberleninka.ru
• Решение задач в технике. infourok.ru Непрерывные дроби применяют для решения обратных задач теплопроводности, исследования механических колебаний в валопроводах различных энергетических установок, синтеза устройств частотной селекции и других проблем в автоматике, радиоэлектронике, приборостроении и других сферах. infourok.ru