В чем заключается практическое применение теоремы об условном экстремуме?

Практическое применение теоремы об условном экстремуме заключается в нахождении всех точек условного экстремума заданной функции при заданном условии (наборе условий) и определении типа экстремума в этих точках. analysis.spbu.ru

Например, выделение точек условного экстремума входит составной частью в решение задачи о нахождении наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области. expeducation.ru При этом используется факт, что экстремум дифференцируемой функции достигается либо во внутренней стационарной точке области, либо на её границе. expeducation.ru

Основной инструмент решения задач об условном экстремуме — метод Лагранжа. analysis.spbu.ru С его помощью сначала находят подозрительные на условный экстремум точки, а затем классифицируют их (для каждой точки устанавливается либо тип экстремума в этой точке, либо отсутствие экстремума). analysis.spbu.ru